昨天说了一个不太难理解的数学概念，可数集合，那明确了这个咱们可以想一下这么个问题，计算机的程序是可数的还是不可数的？
咱们现在用的无论是手机，电脑还是各种服务器，其实本质上都是“图灵机”。图灵机的底层都是由可以开关的门电路组成的，这些硬件的电路通过开闭来表达0和1，这个就是计算机底层的二进制表示方法。所以咱们现在再复杂的算法，再精密的计算，底层也都是这些0和1。
这个是做不到的，计算机可以表达小数点后面很多很多位，但总会有一个截断，一旦一个小数有了最后一位，那它就是有理数了。
就比如计算机可以把π表达的很精准，3.141592653……，但再怎么精确这也只是无理数π的一个近似，因为计算机无法表达出无限的位数，所以计算机本质上是无法表达无理数。这么说计算机所能表达的世界，就一定是一个可数的世界。
从另一个角度，所有的计算机程序其实都可以通过某种方式被一一列举出来，比如1，0，10，11，100，110，101，111……这样把位数增加，变化0，1的排列方式，我们是可以把世上所有可能的程序全部列举出来的，虽然可能数量非常的大。但这种能够数出来的程序集合，就是一个可数集合了。既然是可数的集合，那它就是要比不可数的实数集，小的多的多。
确定了计算机程序是一个可数集合，而且它也只能够表达可数集合，咱们再想另一个问题，咱们的世界是可数的么？
这个可以这么理解哈，大家都知道电视机的原理，一整张画面是由一个一个小的像素点构成，非常非常多的像素点组成了咱们最终看到的图像。无论现在的电视清晰度到了2K还是4K，每一个像素点就是最小的单元，不存在半个像素的情况，所以电视机画面的像素点是可数的。而一张油画就不是由像素点构成的，再怎么放大，也是由一条条连续的笔划构成的。那我们的世界的时间和空间呢？你觉着他们也是像电视机的图像一样，由一个个最小的空间和时间单元组成的呢？还是像油画一样，时间空间本身是连续的呢？
这一点还没有什么可靠的科学理论可以证明，可以说自己觉着世界应该是什么样的，完全是一种信仰。这两种对于世界不同的认知，决定了这个世界可不可能是由计算机程序构成的。如果世界像电视机像素一样是可数的，那这个世界就有可能是一个计算机程序，而如果世界像油画一样是不可数的，连续的，那这个世界就不可能是一个计算机程序，因为计算机无法表达无理数，也就无法表达一个不可数的世界。
虽然这两种对世界的认知都是可以，对咱们的实际生活也都没有影响，但是有个理由让我们觉着，一个连续的不可数的世界，会是一个更好的世界，至于为什么咱们明天再说。
