世界如果是不可数的，可能会更好一点

之前说了我们的世界可能是可数的，是像电视机一样有很多很多最最小的“像素点”构成的，这样的世界是完全可以用计算机模拟出来的。但这样的世界会有一个最最大的缺陷，让我们觉着还是生活在实数的世界里面更好。要说这个缺陷就要说一个数学大神的理论，哥德尔不完备性定理。

数学和咱们一般认知的学科可能都有点不一样，一般咱们的科学学科像是物理，生物，化学其实都是从真实的世界中总结出来一种规律，而数学不是，他的结论不是靠“总结”出来的，而是靠“证明”出来的，数学中所有的定理都是依靠最基本的公理通过一步一步严谨的推导证明出来的。之前数学家们有过这么一个大胆的设想，能不能找到一个机械化的方法，把自然数系统中的所有定理都证明出来？后来这种设想被破除了，因为哥德尔证明，在自然数系统中，只要是有限条公理，那么就一定存在一些命题，就不能用这些公理证明它是对的，也不能判断它是错的。也就是在自然数系统中，是不可能存在这么一个机械的证明方法，可以利用有限的公理证明全部的定理。

那这个数学定理和我们理解世界有什么关系呢？我们一步一步来看，之前说了所有的可数系统都等价于自然数系统，因为他们集合内的数是可以一一对应上的，那哥德尔不完备性定理的本质就是说，一个可数系统自己，是说明不了自己的。就比如你入职一个公司，公司的领导给了你一本员工手册，说我们是一个成熟的公司，所有的事情都有章可循，遇到问题按照这个手册上做就好了。用哥德尔不完备性定理来看这个手册，就可以这么解释，虽然这个手册里面可能有成千上万条规定，但只要这个手册的规定是有限的，就一定会有公司里的事情，是手册上面的规定无法判断对错的。有些事情必须要跳到手册之外，才能判断它的对错。

同样的计算机算法是可数的，那仅用计算机的各种规则，能对所有的算法做出判断么？不能。有的时候你必须跳出算法之外看算法。但是如果宇宙是一个可数的，像是计算机一样的系统，咱们又怎么能跳出算法之外呢？

这就是一个可数的世界的弊病，如果世界是可数的，我们的大脑是可数的，那么最终总会有一天，我们会发现对这个系统我们能想明白的东西都已经想明白了，剩下的都是永远也无法想明白的东西了，从那天开始我们就会永远浑浑噩噩的活下去了。这样的世界显然是不太美好的。

而如果世界是一个实数系统，人脑也不是计算机，那我们就总有可能跳出现有的规则，现有认知系统，去重新的解决问题，认识世界。我们可以不停的探索新知，建立新系统，那样的世界会是一个无穷丰富的世界。对比一下，我还是更喜欢那个充满无限可能的世界，一个是由实数而非有理数构成的世界。